设集合A＝{x|x²-3x+2＝0}，B＝{x|x²+2(a+1)x+(a²-5)＝0}.

（1）若A∩B＝{2}，求实数a的值；

（2）若A∪B＝A，求实数a的取值范围.

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（1）a的值为－1或－3

（2）a的取值范围是a≤－3

本试题主要是考查了集合的运算，以及集合的关系的综合运用，
（1）由x²－3x＋2＝0得x＝1或x＝2，故集合A＝{1,2}，∵A∩B＝{2}，∴2∈B，代入B中的方程，得a²＋4a＋3＝0?a＝－1或a＝－3,，代入验证得到结论。
（2）因为∵A∪B＝A，∴B⊆A，那么可知对于集合B，Δ＝4(a＋1)²－4(a²－5)＝8(a＋3)．需要分情况讨论得到结论。