长方体三条棱长分别是AA′=1，AB=2，AD=4，则从A点出发，沿长方体的表面到C′的最短矩离是 ________．在线课程5
分析：从A点出发，沿长方体的表面到C′有3条不同的途径，分别从与顶点A相邻的三个面出发，根据勾股定理得到长度分别是，，5，比较结果，得到结论．
解答：从A点出发，沿长方体的表面到C′有3条不同的途径，
分别从与顶点A相邻的三个面出发，根据勾股定理得到长度分别是，，5，
比较三条路径的长度，得到最短的距离是5
故答案为：5．
点评：本题考查多面体和旋转体表面上的最短距离，考查直角三角形的勾股定理，考查分类讨论思想，考查利用几何知识解决实际问题的能力，是一个综合题目，