设（2x-1）⁶=a₆x⁶+a₅x⁵+…+a₁x+a₀，则a₆+a₄+a₂+a₀=________．在线课程365
分析：在二项展开式中（2x-1）⁶=a₆x⁶+a₅x⁵+…+a₁x+a₀，分别令x=1，可得a₆+a₅+…+a₀=1，令x=-1
可得a₆-a₅+a₄-a₃+a₂-a₁+a₀=3⁶，从而可求．

解答：在二项展开式中（2x-1）⁶=a₆x⁶+a₅x⁵+…+a₁x+a₀，
令x=1，可得a₆+a₅+…+a₀=1
令x=-1可得，a₆-a₅+a₄-a₃+a₂-a₁+a₀=3⁶
两式相加可得，2（a₆+a₄+a₂+a₀）=730
∴a₆+a₄+a₂+a₀=365
故答案为：365
点评：本题主要考查了利用赋值法求解二项展开式的二项式的系数，属于基础试题