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已知集合U={1.2.3.4.5.7}.集合A={4.7}.集合B={1.3.4.7}.则A.U=A∪BB.U=(CUA)∪BC.U=A∪(CUB)D.U=(CUA)∪(CUB)

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:34:50分类:高中数学题库

已知集合U={1,2,3,4,5,7},集合A={4,7},集合B={1,3,4,7},则
A.U=A∪BB.U=(CUA)∪BC.U=A∪(CUB)D.U=(CUA)∪(CUB)在线课程B
分析:根据题意,分别求出CUA与CUB,进而依次分析选项,看与全集是否相等,可得答案.
解答:根据题意,A={4,7},则CUA={1、2、3、5};B={1,3,4,7},CUB={2、5};
依次分析选项可得,
A、A∪B={1,3,4,7}≠U,不符合题意;
B、(CUA)∪B={1,2,3,4,5,7}=U,符合题意;
C、A∪(CUB)={1,2,5,7}≠U,不符合题意;
D、(CUA)∪(CUB)={1,2,3,5}≠U,不符合题意;
故选B.
点评:本题考查交并补的混合运算,是基础题目,细心计算即可.