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七名学生站成一排.其中甲不站在两端且乙不站在中间的排法共有 种.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:34:39分类:高中数学题库

七名学生站成一排,其中甲不站在两端且乙不站在中间的排法共有________种.(用数字作答)在线课程3120
解:根据题意,要求甲不站两端,则甲有5个位置可选;
分两种情况讨论:①若甲在中间,则乙有6种站法,其余的5人有A55种不同的站法,在此情况下有6×A55=720种站法;
②若甲不在中间,有4中不同的站法,则乙有5种站法,其余的5人有A55种不同的站法,在此情况下有4×5×A55=2400种站法;
由分类计数原理,可得共有2400+720=3120种;
故答案为:3120.