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下列几个命题中.①有两个面互相平行.其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱,②有一个面是多边形.其余各面都是三角形的几何体叫棱锥,③有两个面互相平行.其余各面都是等腰梯形的多面体是棱台,④以直角三角形的

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:34:37分类:高中数学题库

下列几个命题中,
①有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱;
②有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥;
③有两个面互相平行,其余各面都是等腰梯形的多面体是棱台;
④以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆锥;
⑤以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆台;
其中正确命题的序号是________在线课程④
解:命题1中,不符合棱柱的定义。必须保证任意两个相邻四边形的边都平行才可以
命题2中,各面必须有一个公共点,这一点没有说明,因此错误
命题3中,棱台要保证各个梯形的延长线交与一点,才是棱台
命题5中,以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转所得的旋转体可能是圆台,也可能不是,看那条腰了。
故只有4正确。