已知x+x^-1=5，则x²+x^-2的值是________．在线课程23
分析：直接对已知条件两边平方化简即可得到结果．
解答：因为x+x^-1=5，所以（x+x^-1）²=25，
可得x²+x^-2+2=25，
所以x²+x^-2=23．
故答案为：23．
点评：本题考查有理指数幂的化简与求值，考查计算能力．