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如果函数f(x)的定义域为R.对于m.n∈R.恒有f-6.且f(-1)是不大于5的正整数.当x>-1时.f(x)>0.那么具有这种性质的函数f(x)= .(注:填上你认为正确的一个函数即可

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:32:49分类:高中数学题库

如果函数f(x)的定义域为R,对于m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-6,且f(-1)是不大于5的正整数,当x>-1时,f(x)>0.那么具有这种性质的函数f(x)=________ .(注:填上你认为正确的一个函数即可)在线课程x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6
解:令m=n=0,则f(0)=f(0)+f(0)-6∴f(0)=6
因为当x>-1时,f(x)>0 又由f(-1)是不大于5的正整数,
∴方便起见,就假设该函数为一次函数,且f(-1)≤5,则f(x)=x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6都可以
故答案为:x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6