若向量a、b、c满足a+b+c＝0，且|a|＝3，|b|＝1，|c|＝4，则a·b+b·c+c·a＝
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由|a|＝3，|b|＝1，|c|＝4可得，a²＝9，b²＝1，c²＝16．由a+b+c＝0可得，a²+b²+c²+2a·b+2b·c+2c·a＝0，所以9+1+16+2(a·b+b·c+c·a)＝0，a·b+b·c+c·a＝-13．