函数f(x)的定义域为A，若x₁，x₂∈A且f(x₁)＝f(x₂)时总有x₁＝x₂，则称f(x)为单函数.例如，函数f(x)＝2x+1(x∈R)是单函数.下列命题：
①函数f(x)＝x²(x∈R)是单函数；
②若f(x)为单函数，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，则f(x₁)≠f(x₂)；
③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
④函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数.
其中的真命题是________.(写出所有真命题的编号)在线课程②③④
解：
∵，若x₁，x₂∈A，且f（x₁）=f（x₂）时总有x₁=x₂，则称f（x）为单函数
∴①函数f（x）=x2不是单函数，∵f（-1）=f（1），显然-1≠1，∴函数f（x）=x2（x∈R）不是单函数；
②∵函数f（x）=2x（x∈R）是增函数，∴f（x₁）=f（x₂）时总有x₁=x₂，即②正确；
③∵f（x）为单函数，对于任意b∈B，
若?x1≠x2，使得f（x₁）=f（x₂）=b，则x₁=x₂，与x₁≠x₂矛盾∴③正确；
④例如①函数f（x）=x₂在（0，+∞）上是增函数，而它不是单函数；故④不正确