泛函分析中研究算子的谱的理论。算子的谱的概念是有限维矩阵的特征值概念的推广。力学、物理和工程技术中的大量问题在一定的条件下可以归结为数学上代数方程、微分方程、积分方程或微分积分方程等的求解问题。在对这些方程求解问题的研究获得丰富成果的基础上，逐渐形成了一般的算子的谱的理论（这里主要指线性算子）。