这是数论中最著名的猜想之一。
随便取一个正整数n,我们进行如下操作：如果n是偶数，那么我们将n除以2,得到新的数n/2；如果n是奇数，那么我们将n乘以3再加上1，得到新的数3n+1。接着我们再将这个新的数施行上述同样的操作，以此类推下去。
最终你会发现你总是会在有限步后得到整数1——这就是著名的3x+1猜想。
这个猜想一直没有被证明。人们用计算机做了大量的实验，都验证了这个猜测的正确性。
举一个例子：7，22，11，34，17，52，26，13，40，20，10，5，16，8，4，2，1

被誉为世界超级解题大师的匈牙利数学家艾尔多希（erdos）曾经考虑过这个问题，但是也束手无策。由此可见此猜想的难度是何等之高。