设<g,·>是一个幺半群，e是g的单位元，x∈g，若存在x'∈g，使得：
1.x'·x=e，则称y是x的左逆元。
2.x·x'=e，则称y是x的右逆元。
3.若x'既是x的左逆元，又是x的右逆元，则x'称为x的逆元。

注意：
1.g中元素的左逆元和右逆元不一定相等。
2.g中元素不一定都存在逆元。