一个域--记为k就是一个集合，它上面有加减乘除运算，这些运算是封闭的（就是说，运算得到的值也落在集合里）。

k上的多项式是指一个多项式，它的系数全都取自于k.如果这个多项式只有一个不定元，就称是一元多项式

k上的一元多项式方程的根不一定仍然落在k里面。比如取k为有理数域，那么多项式方程x^2-2=0的根不是有理数。

如果k上的任何一元多项式方程的根都落在k里面，那么就称k是闭域。


最简单的闭域就是复数域。稍微复杂一点的闭域有代数数域，它是复数域的子域。一个复数如果不落在代数数域里，则称为超越数。