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油滴实验的

编辑:chaxungu时间:2022-09-28 08:07:29分类:数理化学

目录·实验装置
·实验与原理
·密立根实验与“草包族科学”
·实验作假丑闻


油滴实验(oil-dropexperiment),是罗伯特·密立根与哈维·福莱柴尔(harveyfletcher)在1909年所进行的一项物理学实验,并使罗伯特·密立根因而获得1923年的获得诺贝尔物理学奖。

此实验的目的是要测量单一电子的电荷。方法主要是平衡重力与电力,使油滴悬浮于两片金属电极之间。并根据已知的电场强度,计算出整颗油滴的总电荷量。重复对许多油滴进行实验之后,密立根发现所有油滴的总电荷值皆为同一数字的倍数,因此认定此数值为单一电子的电荷e。

到2006年为止,已知基本电荷值为1.60217653(14)x10−19库仑[1]。密立根在诺贝尔奖颁奖典礼上,表示他的计算值为4.774(5)x10−10静库仑[2](等于1.5924(17)x10−19库仑)。现在已知的数值与密立根的结果差异小于百分之一,但仍比密立根测量结果的标准误(standarderror)大了5倍,因此在统计上具显著差异。
实验装置密立根设置了一个均匀电场,方法是将两块以水平方式平行排列的金属板作为两极,且两极之间可产生相当大的电位差。金属板上有四个小洞,其中三个是用来将光线射入装置中,另外一个则设有一部显微镜,用以观测实验。喷入平板中的油滴可经由控制电场来改变位置。

为了避免油滴因为光线照射蒸发而使误差增加,此实验所使用的油拥有较低的蒸气压。其中少数的油滴在喷入平板之前,会因为与喷嘴发生摩擦而获得电荷,成为实验对象。

实验与原理
在此实验中,油滴的运动方向共受四个力量影响:

空气阻力(向上)
重力(向下)
浮力(向上)
电场力(向上)
首先喷入的油滴会因为电场尚未开启而下墬(以重力加速度),并很快的因为与空气的摩擦而到达终端速度(等速下墬)。接著开启电场,假如此电场强度够强(或称电场力,fe),那么将会使部分具有电荷的油滴开始上升。之后选出一个容易观察的油滴,利用电压的调整使油滴固定于电场中央,并使其他油滴墬落。接下来的实验将只针对此一油滴进行。

然后关闭电场使油滴下降,并计算油滴在下墬时终端速度v1,再根据斯托克斯定律(stokes'law)算出油滴所受的空气阻力:

(空气阻力,方向向上)
v1为油滴的终端速度;η为空气的黏滞系数;r为油滴半径。
重量w(重力)等于体积v乘上密度ρ,且由于使油滴下降的力量为重力,因此下墬加速度为g。假设油滴为完美球型,则重力w可写成

(重力,方向向下)
ρ为油滴密度
不过若要获得较为精确的数值,则重量必须减去空气对油滴造成的浮力(等于和油滴相等体积的空气重量)。假设油滴为完美球型,则浮力b可写成

(浮力,方向向上)
ρair为空气密度。
上两式合并如下:

(重力-浮力)
到达终端速度时加速度为零(等速下降),此时作用于油滴的合力为零,使f与w互相抵销,也就是f=w,由此可得:


一但求得r(太小以致无法直接测量),则w也可算出。

再来将电场重新开启,此时作用于油滴的电场力为

(电场力,方向向上)
q为油滴电荷;e为电极板之间的电场。
平行板状电极产生的电场则可以下式求得:


v为电位差;d为平板之间的距离。
若以较为直截了当的方法,q可经由调整v使油滴固定,再由fe=w算出:


不过这种方法实际上难以实行。因此也可使用较容易操作的方式:稍微再将电压v向上调升,让油滴上升并得到一个新的终端速度v2,再从下式中得到q:

(电场力-重力+浮力=油滴向上爬升到达终端速度时所受的空气阻力)

黏滞系数的修正
密立根当时的实验所算出的q与油滴大小有关[3],这是因为若是油滴太小,以致于和空气粒子的大小差距不大时,史托克定律将不适用。因此此实验更精确的黏滞系数η'应该修正为下式:


p为实验时的大气压力;b=6.33x10-5米·毫巴,为实验定出的经验常数。

密立根实验与“草包族科学”
理查·费曼曾经在1974年,于加州理工学院的一场毕业典礼演说中叙述“草包族科学”(cargocultscience)时提到[4]:

从过往的经验,我们学到了如何应付一些自我欺骗的情况。举个例子,密立根做了个油滴实验,量出了电子的带电量,得到一个今天我们知道是不大对的答案。他的资料有点偏差,因为他用了个不准确的空气粘滞系数数值。于是,如果你把在密立根之后、进行测量电子带电量所得到的资料整理一下,就会发现一些很有趣的现象:把这些资料跟时间画成坐标图,你会发现这个人得到的数值比密立根的数值大一点点,下一个人得到的资料又再大一点点,下一个又再大上一点点,最后,到了一个更大的数值才稳定下来。

为什么他们没有在一开始就发现新数值应该较高?——这件事令许多相关的科学家惭愧脸红——因为显然很多人的做事方式是:当他们获得一个比密立根数值更高的结果时,他们以为一定哪里出了错,他们会拼命寻找,并且找到了实验有错误的原因。另一方面,当他们获得的结果跟密立根的相仿时,便不会那么用心去检讨。因此,他们排除了所谓相差太大的资料,不予考虑。我们现在已经很清楚那些伎俩了,因此再也不会犯同样的毛病。[5]

实验作假丑闻
密立根油滴实验60年后,史学家发现,密立根一共向外公布了58次观测数据,而他本人一共做过140次观测。他在实验中通过预先估测,去掉了那些他认为有偏差,误差大的数据。这违反了科学的原则。

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