哈密顿系统

hamilton'ssystem

又称典型系统、（微）正则系统或哈密顿典型系统。其方程组为

（i=1,2,…,n）（1）其中h＝h（p1，…，pn；q1，…，qn；t）是哈密顿函数，是英国科学家w.r.哈密顿于1835年引进的。广泛应用于力学、物理学等，p＝（p1，…，pn）叫广义冲量（动量），q＝（q1，…，qn）是广义坐标，q所在空间叫构形空间，（p，q）所在的空间叫相空间。当t不明显地出现于（1）中时，即（用向量形式）
(2)此时，故h（p，q）＝c是首次积分。若t代表动能，v代表势能，则h＝t＋v＝c表示能量守恒定律。卡姆理论是关于哈密顿系统方程组的稳定性理论，由a.柯尔莫戈罗夫、v.i.阿诺德j莫泽创立。这时，q均为2维的，q为角坐标。在对映射函数适当的要求之下，证明了2维点映射不变闭曲线存在，从而得到太阳系是稳定的结论，这是非常重要的成就。