亦称“甲子元历”。南北朝一部先进的历法。祖冲之创制。

成历于刘宋大明六年（公元462年）祖冲之时年33岁。规定一回归年为365.2428日，是我国赵宋统天历（公元1199年）以前最理想的一个数据。在制历时首先考虑岁差。所谓“岁差”就是由于地球在运行过程中受到其他天体的吸引作用，地球自转轴的方向发生缓慢而微小的变化。因此从这一年的冬至到下一年的冬至，从地球上看，太阳并没有回到原来的位置，而是岁岁后移，这也就引起了２４节气位置的变动祖冲之确定每45年11月差１°,这个“岁差值”虽很不精确，但引进“岁差”编制历法，是历法有了更科学的基础，而且在天文学中“回归年”和“恒星年”２个概念被区分开来。
这是我国历法史上第二次大改革。又改进闰法，把旧历中每19年7闰改为每391年144闰，使之更符合天象的实际。在我国首次求出历法中通常称为“交点月”的日数为27.21223日，与近代测得的数据（２７.２１２２２）极其相近。所谓“交点月”就是月亮在天体上运行的路线有２个交点（也叫黄白交点），月亮２次经过同一交点的时间叫交月点。历成后上表给宋孝武帝刘骏，却遭到宠臣戴法兴之流的压制和反对。祖著《历议》一文予以驳斥。祖死后十年即天监九年（公元510年）得以施行，达八十年之久。《南齐书.文学传》：“宋元嘉中，用何承天所制历，比古十一家为密，总之以为尚疏，乃更造新法（大明历）。”《隋书.律历志中》：“至九年正月用祖冲之所造甲子元历颁朔......陈氏历梁，亦用祖冲之历，更无所创改。”