一个圆的周长扩大5倍.它的直径扩大到原来的 倍.面积扩大到原来的 倍.

小学数学 2024-07-22 03:34:28
一个圆的周长扩大5倍,它的直径扩大到原来的倍,面积扩大到原来的倍.考点:圆、圆环的面积 专题:平面图形的认识与计算 分析:设圆的半径为r,则直径=2r,周长=2πr,面积=πr2,由此可得:则圆的直径与圆的半径成正比例关系、周长与圆的半径成正比例关系,圆的面积与半径的平方成正比例关系,由此即可解答. 解答: 解:设圆的半径为r,则直径=2r,周长=2πr,面积=πr2,π是一个定值,
则:(1)圆的直径与半径成正比例、周长与圆的半径成正比例,即圆的半径扩大5倍时,直径就扩大5倍,周长也是扩大5倍;
(2)圆的面积与r2成正比例,即半径r扩大5倍,则r2就扩大5×5=25倍,所以圆的面积就扩大25倍.
故答案为:5;25. 点评:此题考查了圆的直径与半径成正比例关系、周长与半径成正比例,圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用.