如图所示.两根足够长.电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L＝1m.导轨平面与水平面成＝30°角.上端连接的电阻．质量为m＝0.2kg.阻值的金属棒ab放在两导轨上.与导轨垂直并接触良好.距离导轨最上端d

（16分）如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L＝1m，导轨平面与水平面成＝30°角，上端连接的电阻．质量为m＝0.2kg、阻值的金属棒ab放在两导轨上，与导轨垂直并接触良好，距离导轨最上端d＝4m，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向上．

（1）若磁感应强度B=0.5T，将金属棒释放,求金属棒匀速下滑时电阻R两端的电压；

（2）若磁感应强度的大小与时间成正比，在外力作用下ab棒保持静止，当t＝2s时外力恰好为零.求ab棒的热功率；

（3）若磁感应强度随时间变化的规律是，在平行于导轨平面的外力F作用下ab棒保持静止，求此外力F的大小范围.

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解：

（1）金属棒匀速下滑时， (2分)

(1分)

(1分)

解得: (1分)

（2）回路中的电动势 (1分)

回路中的电流 (1分)

当外力为零时， (1分)

ab上消耗的功率 (1分)

解得: (1分)

(3) 回路中的电动势 (1分)

回路中的电流 （1分）

(1分)

解得： (1分)

安培力的最大值 (1分)

外力的大小范围： (1分)