用磁聚焦法测比荷的装置如图所示．在真空玻璃管中装有热阴极K和带有小孔的阳极A．在A.K之间加上电压U后.不断地有电子从阴极K由静止加速到达阳极A.并从小孔射出．接着电子进入平行板电容器C.电容器两极板

（16分）用磁聚焦法测比荷的装置如图所示．在真空玻璃管中装有热阴极K和带有小孔的阳极A．在A、K之间加上电压U后，不断地有电子从阴极K由静止加速到达阳极A，并从小孔射出．接着电子进入平行板电容器C，电容器两极板间加有不大的交变电场，使不同时刻通过的电子发生不同程度的偏转；电容器C和荧光屏S之间加一水平向右的均匀磁场，电容器和荧光屏间的距离为L，电子经过磁场后打在荧光屏上，将磁场的磁感应强度从零开始缓慢增大到为B时，荧光屏上的光点的锐度最大（这时荧光屏S上的亮斑最小）．

（1）若平行板电容器C的板长为，求电子经过电容器和磁场区域的时间之比；

（2）用U、B、L表示出电子的比荷；

（3）在磁场区域再加一匀强电场，其电场强度的大小为，方向与磁场方向相反，若保持Ｕ、L和磁场方向不变，调节磁场的磁感应强度大小，仍使电子在荧光屏上聚焦，则磁感应强度大小满足的条件是什么？

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（16分）解：

（1）因为电子在电场和磁场中沿水平方向做匀速直线运动，所以时间之比为 （3分）

（2） (2分)

电子在磁场中运动的轨迹为螺旋线，水平速度均相同，圆周运动的周期也相同，要使得锐度最大则应满足： (2分)

联立解得 (2分)

（3）在K、A间， （1分）

设打在S上的水平方向速度为，

（2分）

设电子在复合场中的时间为，电子在复合场中沿水平方向做匀加速运动，

（1分）

要使得锐度最大则应满足： （n=1、2、3……） （1分）

解得： （n=1、2、3……） （2分