如图甲所示.一边长为L.质量为m.电阻为R的正方形金属框竖直放置在磁场中.磁场方向垂直方框平面.磁感应强度的大小随y的变化规律为.k为恒定常数.同一水平面上磁感应强度相同.现将方框从如图所示位置自由下
(16分)如图甲所示,一边长为L,质量为m,电阻为R的正方形金属框竖直放置在磁场中,磁场方向垂直方框平面,磁感应强度的大小随y的变化规律为,k为恒定常数,同一水平面上磁感应强度相同.现将方框从如图所示位置自由下落,重力加速度为g,不计空气阻力,设磁场区域足够大.
(1)判定方框中感应电流的方向;
(2)通过计算确定方框最终运动的状态;
(3)乙图为金属框中感应电动势E与y的关系图.请求出金属框下落H高度过程中产生的内能Q.
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(16分)(1) 由楞次定律得,方框中感应电流方向为逆时针. ……………3分
(2)线框在磁场中,做加速度逐渐减小的变加速运动,直至最后加速度为零,即做匀速运动。 ……………………2分
设线框运动t时间后下落h高度,竖直方向速度为vy,切割产生的电动势
E=B下Lv-B上Lv …………………………1分
I=E/R …………………………1分
mg-(B下LI-B上LI)=ma ………………………………………1分
a=g- …………………………………………1分
竖直方向做变加速运动,最终匀速运动vm= ……………………2分
(3)由图像可得线框下落H高度时做匀速运动
由能量守恒定律得 Q=mgH-mvm2=mgH- …………………5分