图所示.光滑水平面MN的左端M处有一弹射装置P.右端N处与水平传送带恰平齐接触.传送带水平部分长度L=8m.沿逆时针方向以恒定速度V=2m/s匀速转动.放在水平面上的两相同小物块A.B间有一被压缩的轻
图所示,光滑水平面MN的左端M处有一弹射装置P,右端N处与水平传送带恰平齐接触,传送带水平部分长度L=8m,沿逆时针方向以恒定速度V=2m/s匀速转动。放在水平面上的两相同小物块A、B间有一被压缩的轻质弹簧,弹性势能Ep=16J,弹簧与物块A相连接,与B不连接,物块A、B与传送带间的摩擦因数μ=0.2。物块A、B质量mA=mB=1Kg。现把A、B由静止开始释放,弹簧弹开,在B离开弹簧时,A未与弹射装置P碰撞,B未滑上传送带。g取10m/s2。求:
(1)物块B滑上传送带后,向右运动的最远处(从地面上看)离N点的距离。
(2)物块B从滑上传送带到返回到N端的时间。
(3)物块B回到水平面MN上后压缩被弹射装置P弹回的A上的弹簧,B与弹簧分离时,A、B互换速度,然后B再滑上传送带。则弹射装置P必须给A做多少功能使得B能从Q端滑出。
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25.解
(1)弹簧弹开过程中系统机械能守恒
……………………………….2分
……………………………….1分
解得:VA=4m/s VB=4m/s …………………….1分
B滑上传送带作匀减速运动,当速度减小为零时,滑动的距离最远
由动能定理得:
……………………………….2分
解得:S = 4 m ……………………………….1分
(2)物块B向右作匀减速运动,直到速度减小到零,然后反向匀减速运动,达到与皮带共速后与皮带匀速
物块B向右作匀减速运动过程:
……………………………….1分
=2 s……………………………….1分
反向匀加速运动过程
……………………………….1分
=1 s……………………………….1分
相对地面向左位移
……………………………….1分
皮带共速后与皮带匀速运动
……………………………….1分
……………………………….1分
(3)设弹射装置对A做功为W,则:
……………………………2分
AB碰后速度互换,B的速度
B要刚好能滑出平台Q端,由能量关系有:
………………………………2分
又联立解得:
……………………………….2分