如图甲所示.一质量为m.电荷量为q的正离子.在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中.此磁场方向垂直纸面向里．结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场.此电场方向

(13分)如图甲所示，一质量为m、电荷量为q的正离子，在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，此磁场方向垂直纸面向里．结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处到A点的距离为2d(直线DAG与电场方向垂直)．不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内．求：

(1)正离子从D处运动到G处所需时间．

(2)正离子到达G处时的动能．

甲

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【解析】(1)正离子的运动轨迹如图乙所示，在磁场中做圆周运动的时间为：

t₁＝T＝　(1分)

圆周运动半径r满足：r＋rcos 60°＝d　(1分)

解得：r＝d　(1分)

设离子在磁场中运动的速度为v₀，则有：r＝　(1分)

解得：v₀＝　(1分)

离子从C运动到G所需的时间t₂＝＝　(2分)

离子从D→C→G的总时间为：

t＝t₁＋t₂＝．　(2分)

(2)设电场强度为E，对离子在电场中的运动过程，有：

qE＝ma，d＝at₂²　(1分)

由动能定理得：Eq·d＝E_kG－mv₀²　(1分)

解得：E_kG＝．　(2分)

[答案]　(1)　(2)

乙