一磁感强度为的有界匀强磁场区域如图甲所示.质量为m.电阻为R的矩形线圈abcd边长分别为L和2L.线圈一半在磁场内.一半在磁场外．从时刻磁场的磁感应强度开始均匀减小.线圈中产生感应电流.在磁场力作用下

(18分)一磁感强度为的有界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m，电阻为R的矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外．从时刻磁场的磁感应强度开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，其运动的图象如图乙所示，图中斜向虚线为过0点速度曲线的切线，数据由图中给出．不考虑重力影响：求：

⑴ 线圈中感应电流的方向

⑵ 线圈的最大加速度

⑶ 磁场中磁感应强度的变化率

⑷ t₃时刻回路的电功率P．

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⑴ 感应电流为逆时针方向

⑵ 从图线可知，t=O时刻线圈速度为零，加速度最大为：

⑶ t=O时刻，线框中感应电动势：,

由，可解得：

⑷ 线圈在时刻开始做匀速运动，在t₃时刻应有两种可能：一是，线圈没有完全进入磁场，磁场就消失，线框内没有感应电流，回路电功率P=O (3分)；二是，磁场没有消失，但线圈完全进入磁场，尽管有感应电流，但各边所受磁场力的合力为零，由ab和cd两边切割磁感线产生的感应电动势抵消．

回路电功率