一滑块经水平轨道AB进入竖直平面内的四分之一圆弧形轨道BC.已知滑块的质量m=0.50kg.滑块经过A点时的速度υA=5.0m/s.AB长x=4.5m.滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10.圆弧形

（16分）一滑块（可视为质点）经水平轨道AB进入竖直平面内的四分之一圆弧形轨道BC。已知滑块的质量m=0.50kg，滑块经过A点时的速度υ_A=5.0m/s，AB长x=4.5m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10，圆弧形轨道的半径R=0.50m，滑块离开C点后竖直上升的最大高度h=0.10m。取g=10m/s²。求

（1）滑块第一次经过B点时速度的大小；

（2）滑块刚刚滑上圆弧形轨道时，对轨道上B点压力的大小；

（3）滑块在从B运动到C的过程中克服摩擦力所做的功。

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（16分）

（1）滑块从A到B做匀减速直线运动，摩擦力 f=μmg　　　 （1分）

由牛顿第二定律可知，滑块的加速度大小 （1分）

由运动学公式 υ_B²﹣υ_A² =﹣2 a x （1分）

解得滑块经过B点时速度的大小 υ_B = 4.0 m/s （2分）

（2）在B点，滑块开始做圆周运动，由牛顿第二定律可知

（2分）

解得轨道对滑块的支持力 N = 21N （2分）

根据牛顿第三定律可知，滑块对轨道上B点压力的大小也为21N。（1分）

（3）从B到滑块经过C上升到最高点的过程中，由动能定理

（3分）

解得滑块克服摩擦力做功W_f =1.0J （3分）