如果α+β=180°,那么下列等式中成立的是( )A.cosα=cosβ B.cosα=-cosβ C.sinα=-sinβ D.以上都不对在线课程解析:利用诱导公式π-α即可推导.cosα=cos(180°-β)=-cos...

如果|cosx|=cos(x+π),则x的取值集合是( ) A.-+2kπ≤x≤+2kπ B.-+2kπ≤x≤+2kπC. +2kπ≤x≤+2kπ D.(2k+1)π≤x≤2(k+1)π(以上k∈Z)在线课程解析:由|cosx|=-cosx,可...

下列三角函数,其中函数值与sin的值相同的是 ( )①sin(nπ+) ②cos(2nπ+) ③sin(2nπ+) ④cos［(2n+1)π-］ ⑤sin［(2n+1)π-］(以上n∈Z)A.①② B.①③④ C.②③⑤ D.①③⑤在线课...

如果sinθ=m,|m|＜1,180°＜θ＜270°,那么tanθ等于( )A. B. C.± D. 在线课程解析:∵sinθ=m,|m|＞1,180°＜θ＜270°,∴cosθ=.∴tanθ=.答案:B...

若角α的终边与直线y=3x重合且sinα＜0,又P(m,n)是α终边上一点,且|OP|=,则m-n等于( )A.2 B.-2 C.4 D.-4在线课程解析:因为sinα＜0,所以角α的终边在第三或第四象限或y轴的非正...

若角α的终边落在直线x+y=0上,则的值为( )A.-2 B.2 C.-2或2 D.0在线课程解析:∵角α的终边在x+y=0上,∴当α在第二象限时,sinα=-cosα=,当α在第四象限时,sinα=-cosα=-....

设sin=,且α是第二象限角,则tan=__________________.在线课程解析:∵α是第二象限角,∴是第一、三象限角.又∵sin=＞0,∴是第一象限角.∴cos==.∴tan=.答案:...

sin(-1 320°)cos1 110°+cos(-1 020°)sin750°+tan495°=_______________.在线课程解析:原式=sin(-4×360°+120°)cos(3×360°+30°)+cos(-3×360°+60°)sin(2×360°+...

已知f(x)=g(x)=求g()+f()+g()+f()的值. 在线课程解:g()+f()+g()+f()=cos+［f(-1)+1］+［g(-1)+1］+［f(-1)+1］=+f()+g()+f(-)+3=+sin(-)+cos(-)+sin(-)+3=-+-+3=3....

已知tanα=2,则(1)=___________________;(2)=_________________.在线课程解析:(1)∵cosα≠0,∴分子分母同除cosα,得.(2)∵cos2α≠0,∴分子分母同除cos2α,得==.答案:(1)-...

已知角α的终边上一点P与点A(-3,2)关于y轴对称,角β的终边上一点Q与点A关于原点对称,那么sinα+sinβ的值等于__________.在线课程解析:与点A(-3,2)关于y轴对称点P的坐标为(...

化简:(1);(2)sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β.在线课程解:(1)=|sin40°-cos40°|.∵sin40°＜cos40°,∴|sin40°-cos40°|=cos40°-sin40°.(2)sin2α+sin2β-sin2...

求证:.在线课程证法一:右边= =.证法二:左边=.右边=.所以左边=右边,原等式成立....

已知角α=45°;(1)在区间［-720°,0°］内找出所有与角α有相同终边的角β;(2)集合M={x|x=×180°+45°,k∈Z },N={x|x=×180°+45°,k∈Z },那么两集合的关系是什么?在线课程解...

已知扇形的周长为30,当它的半径R和圆心角各取何值时,扇形的面积最大?并求出扇形面积的最大值.在线课程解:周长一定时,扇形的面积有最大值;其求法是把面积S转化为关于R的二次...

如图,若角α的终边落在y=x(x≥0)与y=-x(x≤0)所夹的小区域内,求角α的集合.在线课程解:与y=x(x≥0)终边相同的角的集合是{α|α=30°+k·360°,k∈Z },与y=-x(x≤0)终边相同...

P(3,y)为α终边上一点,cosα=,则tanα等于( )A.- B. C.± D.±在线课程解析:|OP|=,依据三角函数的定义,可知cosα==,解得y=±4,所以tanα==±.答案:D...

sin420°的值是( )A. B. C.- D.- 在线课程解析:sin420°=sin(360°+60°)=sin60°=.答案:B...

如图,在单位圆中,角α的正弦线、正切线的写法完全正确的是( ) A.正弦线MP,正切线A′T′ B.正弦线PM,正切线ATC.正弦线MP,正切线AT D.正弦线PM,正切线A′T′在线课程解析:由...

如果＜θ＜,那么下列各式正确的是( )A.cosθ＜tanθ＜sinθ B.sinθ＜cosθ＜tanθC.tanθ＜sinθ＜cosθ D.cosθ＜sinθ＜tanθ在线课程解析:根据cosθ、tanθ、sinθ在＜θ＜区间的取值特点,可比...

已知角α的终边在射线y=-3x(x≥0)上,则sinαcosα等于( )A.- B.- C. D.在线课程解析:根据三角函数的定义在终边上取点求值.在α终边上取一点P(1,-3),此时x=1,y=-3,∴r=.∴si...

下列结论能成立的是( )A.sinα=且cosα= B.tanα=2且=C.tanα=1且cosα= D.sinα=1且tanα·cosα=在线课程解析:同角三角函数的基本关系式中要注意理解“同角”的含义,关系...

已知tanx＞0,且sinx+cosx＞0,那么角x是( )A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角在线课程解析:∵tanx＞0,∴x在第一或第三象限.若x在第一象限,则sinx＞0,cosx＞0.∴sin...

下列各角中与终边相同的角为( )A.435° B.465° C.225° D.-435°在线课程B解析: ==7×15°=105°.435°=360°+75°,465°=360°+105°,225°=360°-135°,-435°=-360°+(...

下列各式不正确的是( ) A.终边在x轴上角的集合是{α|α=kπ,k∈Z }B.终边在y轴上角的集合是{α|α=+kπ,k∈Z }C.终边在坐标轴上角的集合是{α|α=k·,k∈Z }D.终边在直线y=...