已知关于x的方程4x2-2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，求实数m的值.在线课程解:设Rt△ABC的两个锐角分别为A、B,则A+B=,cosA=sinB.对于方程4x2-2(m+...

已知sinθ=,θ∈(-,0),则cos(θ-)的值为( )A.- B. C.- D.在线课程解析:由sinθ=,θ∈(-,0),得cosθ=.∴cos(θ-)=cosθ+sinθ=-.答案:A...

设α是第二象限角,且cos=,则是( )A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角在线课程解析:∵cos===-|cos|,∴cos＜0.又∵α是第二象限角,∴是一、三象限角.综上,可...

化简sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ的结果为( )A.1 B.sinα C.cosα D.sinαcosβ在线课程解析:原式=sin［(α-β)+β］=sinα.答案:B...

若一段圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则该弧所对的圆心角的弧度数是( )A. B.1 C. D. 在线课程解析:设正△ABC是半径为r的圆O的内接三角形，其边长为l,则×l=r,所以l=...

“tanα=1”是“α=”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件在线课程解析:当tanα=1时,α=kπ+,k∈Z,α不一定得,所以充分条件不...

若角α的终边与直线y=3x重合，且sinα＜0,又P(m,n)是角α终边上一点，且|OP|=，则m-n等于( )A.-4 B.-2 C.2 D.4在线课程解析:由sinα＜0知角α的终边在第三或第四象限或y轴的负半轴上，...

已知sin(θ+π)＜0,cos(θ-π)＞0,则下列不等关系中必定成立的是( )A.tan＜cot B.tan＞cot C.sin＜cos D.sin＞cos在线课程解析:sin(θ+π)＜0,即-sinθ＜0,有sinθ＞0；cos(θ-π)＞0,即-cosθ＞0,...

下列命题中的真命题是( )A.三角形的内角必是第一象限或第二象限的角B.角α的终边在x轴上时,角α的正弦线、正切线分别变成一个点C.终边相同的角必相等D.终边在第二象限的角...

的值等于( )A.1 B.-1 C.±1 D.0在线课程解析:原式=答案:B...

设A是△ABC的一个内角,且sinA+cosA=,则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形C.不等腰直角三角形 D.等腰直角三角形在线课程解法一:由单位圆的性质,可知若A是锐角,则si...

已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4(α、β、a、b为非零实数)，且满足f(2 005)=6,则f(2 006)的值为( )A.6 B.3 C.2 D.不确定在线课程解析:由已知条件得f(2 005)=asin(2...

已知cosα=m(m≠0),α∈(2kπ,2kπ+π)(k∈Z),则tanα等于( ) A. B. C.± D.在线课程解法一:∵cosα=m,α∈(2kπ,2kπ+π),m≠0,∴α≠2kπ+,k∈Z,sinα＞0.∴sinα=.∴tanα...

设cos460°=t,将tan260°表示为含t的式子_____________.在线课程解析:由cos460°=cos(360°+100°)=cos100°=cos(180°-80°)=-cos80°=t,得cos80°=-t.∵sin280°+cos280...

若角β的终边与60°角的终边相同，在［0°,360°)内，终边与角的终边相同的角为.在线课程分析:用终边相同的角表示β,然后求,同时考虑到角的范围和k为整数的限制条件.解:∵β=k·3...

如果cosα=,且α是第四象限的角,那么cos(α+)=_____________.在线课程解析:∵α是第四象限角,且cosα=,∴sinα==-.∴cos(α+)=-sinα=.答案:...

已知函数f(x)=cos,下面四个等式:①f(2π-x)=f(x)；②f(2π+x)=f(x)；③f(-x)=-f(x)；④f(-x)=f(x).其中成立的个数是____________.在线课程解析:f(2π-x)=cos=cos(π-)=-cos=-f(x)...

已知tanα=2,求sin2α-sinα·cosα+cos2α的值.在线课程解法一:∵sin2α+cos2α=1,∴(cosαtanα)2+cos2α=1.∴cos2α=.又∵tanα=2,∴cos2α=,sin2α=tan2αcos2α=.∴原...

如下图，动点P、Q从点(4,0)出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P、Q点各自走过的弧长.在线...

设一扇形的周长为C(C＞0),当扇形中心角为多大时，它有最大面积？最大面积是多少？在线课程解:设扇形的中心角为α，半径为r,面积为S，弧长为l,则l+2r=C,即l=C-2r.∴S=lr= (C-2r)·r=-(r-...

已知sinθ+cosθ=,θ∈(0,π),求cotθ的值.在线课程解法一:∵sinθ+cosθ=,两边平方得1+2sinθcosθ=,∴2sinθcosθ=-.∵θ∈(0,π),∴cosθ＜0＜sinθ.由(sinθ-cosθ)2=1-2si...

已知角α终边上一点A的坐标为(,-1),试求的值.在线课程解:原式==-sinα.∵x=,y=-1,∴r==2.∴sinα= =-.∴原式=-sinα=....

若将分针拨慢十分钟，则分针所转过的角度是( )A.60° B.-60° C.30° D.-30°在线课程解析:将分针拨慢十分钟，实际上是将分针逆时针旋转60°.答案:A...

已知cos(75°+α)= ,其中α为第三象限角,求cos(105°-α)+sin(α-105°)的值.在线课程解:cos(105°-α)=cos［180°-(75°+α)］=-cos(75°+α)=--.sin(α-105°)=-sin(105°-α...

下列诸命题中,假命题是( )A.度与弧度是度量角的两种不同的度量单位B.1度的角是周角的,1弧度的角是周角的C.根据弧度的定义,180°一定等于π弧度D.不论是用角度制还是用弧度...