已知单位向量e1与e2的夹角为60°,且a=2e1+e2,b=-3e1+2e2,求a·b及a与b的夹角α.在线课程解析:∵e1、e2是夹角为60°的单位向量,∴e1·e2=|e1||e2|cos60°=.∴a·b=(2e1+e2)...

已知A(-1,0)、B(0,2)、C(-3,1).(1)求满足·=5,=10的D点坐标;(2)在(1)的基础上把用、表示出来.在线课程解析:(1)设D(x,y),那么=(1,2), =(x+1,y).由题设得方程组解得D(-2,3)或...

已知|a|=2,|b|=3,a与b的夹角为，c=5a+3b,d=3a+kb,当实数k为何值时，(1)c与d平行；(2)c与d垂直?在线课程解析:(1)要使c∥d,则=，即k=,∴k=时，c与d平行.(2)要使c⊥d，则c·d=0,即(5a+3b)...

按向量a把(2,-3)平移到(1,-2),则a把点(-7,2)平移到点( )A.(-6,1) B.(-8,3) C.(-6,3) D.(-8,1)在线课程解析:设a=(h,k),则∴∴即所求点为(-8,3).答案:B...

y=e2x+1的图象为C,按a=(2,0)平移得到C′,则C′的函数解析式为_____________.在线课程y=e2x-3...

将一抛物线F按a=(-1，3)平移后，得到抛物线F′的函数解析式为y=2(x+1)2+3,则F的解析式为______________.在线课程解析:由平移公式,得将其代入y′=2(x′+1)2+3,得y=2x2.答案:y=2x...

将函数y=sinωx(ω＞0)的图象按向量a=(-,0)平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是( )A.y=sin(x+) B.y=sin(x-)C.y=sin(2x+) D.y=sin(2x-)在线课程解析:...

若直线y=2x按向量a平移得到直线y=2x+6,那么a( ) A.只能是(-3,0) B.只能是(0,6)C.只能是(-3,0)或(0,6) D.有无数个在线课程解析:直线平移后,原直线上一点到新直线上任意一点...

抛物线y=2x2按a平移,得到抛物线y=2x2-12x+22,则a等于( )A.(-3,-4) B.(3,4) C.(-3,4) D.(3,-4)在线课程解析:∵y=2(x-3)2+4,即y-4=2(x-3)2.令y′=y-4,x′=x-3,则∴a=(3,4).答...

抛物线y=4x2按向量a=(1,2)平移后，其顶点在一次函数y=x+的图象上，则b=_____.在线课程解析:原抛物线顶点为(0，0)，按a=(1,2)平移后为(1，2)，把(1，2)代入y=x+得2=+,∴ｂ=3.答案:3...

已知点A(-1,2)和B(6,1)按向量a平移后的坐标分别是(-3,m)和(n,4),则向量a=_______,按a平移后的坐标为________________.在线课程解析:设a=(h,k),则和解得h=-2,k=3,m=5,n=4.故...

已知a=(-1,2),(1)把点A(3，4)按a平移，求对应点A′的坐标(x′,y′)；(2)若点N(3，4)是由点M按a平移得到的，求M点的坐标.在线课程解析:(1)由平移公式得故对应点A′的坐标为(2，6).(2)设M...

是否存在一个平移，它把点(0，-1)移至(1，0)，且把点(-1，3)移至(0，4)?在线课程解析:假设存在平移a=(x,y),则∴同样∴∴存在平移a=(1,1)满足题设条件....