在△ABC中，若a=5,b=3,C=120°,则sinA的值为( )A. B.- C. D.-在线课程解析:c2=52+32-2×5×3cos120°=49,∴c=7.∴sinA===×=.答案:A...

在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c.若sinA∶sinB∶sinC=5∶7∶8,则a∶b∶c=_______________,∠B的大小是___________________.在线课程解析:∵===2R,sinA∶si...

在△ABC中,a=2,A=30°,C=45°,则△ABC的面积S△ABC=______________.在线课程解析:b===,∴S△ABC=absinC=()×=+1.答案:+1...

在△ABC中,化简bcosC+ccosB=________________.在线课程解析:bcosC+ccosB=b·+c·=+=a.答案:a...

已知在△ABC中,三内角的正弦之比为4∶5∶6,又周长为,求三边长.在线课程解析:由==及已知条件sinA∶sinB∶sinC=4∶5∶6得a∶b∶c=4∶5∶6,设a=4k,b=5k,c=6k,则有4k+5k+6k=k=,...

在△ABC中,A=60°,B=45°,c=1,求此三角形的最小边.在线课程解析:C=180°-60°-45°=75°,由大角对大边,知B所对的边b最小,根据正弦定理得=.∴b===-1....

在△ABC中，已知sin2A+sin2B=sin2C,求证：△ABC为直角三角形.在线课程证明:设===k(k＞0),则sinA=,sinB=,sinC=.代入sin2A+sin2B=sin2C,得到,∴a2+b2=c2.∴△ABC为直角三角形....

在△ABC中,c=2,a＞b,C=,且有tanA·tanB=6,试求a、b及此三角形的面积.在线课程解析:tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanA·tanB)=-tanC(1-tanA·tanB)=5.(*)又∵tanA·tanB=6且a＞b,∴tanA...

已知在△ABC中，∠A=45°,a=2,c=,解此三角形.在线课程解析:由余弦定理得 b2+()2-2bcos45°=4.∴b2-2b+2=0,解得b=±1.又()2=b2+22-2×2bcosC,得cosC=±,∠C=60°或∠C=120°,...

已知△ABC的三边长a=3,b=4,c=,求三角形的最大内角.在线课程解析:显然，角C最大,∴cosC===-.∴∠C=120°.点评：此类题也有的以另一种形式出现.(1)三角形三边分别为2x+3,x2+3x+3,...

三角形的两边长分别为5和3，它们夹角的余弦值是-，则三角形的另一边长为( )A.52 B.2 C.16 D.4在线课程解析:由余弦定理得所求边的平方为52+32-2×5×3×(-)=52,∴所求边长为2.答...

在△ABC中,A+C=2B,a+c=8,ac=15,求b.在线课程解析一:在△ABC中,由A+C=2B,A+B+C=180°,知B=60°,a+c=8,ac=15,则a、c是方程x2-8x+15=0的两根,解之,得a=5,c=3或a=3,c=5.由余弦...

在△ABC中,已知a=8,B=60°,C=75°,则b等于( )A.4 B.4 C.4 D.在线课程解析:A=180°-(60°+75°)=45°.由=得b===4.答案:C...

在△ABC中，a=2,b=2,B=45°，则A为( )A.60°或120° B.60° C.30°或150° D.30°在线课程解析:sinA=sinB=×sin45°=,又a＞b,∴A=60°或120°.答案:A...

在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A等于( )A.60° B.45° C.120° D.30°在线课程解析:由已知等式得b2+c2-a2=-bc,∴cosA==-.∴A=120°.答案:C...

在△ABC中，a+b=12,A=60°，B=45°，则a=_______________,b=______________.在线课程解析:∵=，∴=.∴b=a.代入a+b=12,解得a=36-12,b=12-24.答案:36-12 12-24...

在△ABC中,若a=2bsinA,则B为( )A. B. C.或 D.或在线课程C...

在△ABC中,已知a=,b=4,A=30°,则sinB=______________.在线课程解析:由正弦定理=sinB===.答案:...

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知A=,a=,b=1,则c的值为( )A.1 B.2 C.-1 D.在线课程解析:由正弦定理=,可得=,∴sinB=,故∠B=30°或150°.由a＞b,得∠A＞∠B,∴∠B=30...

在△ABC中，a=18,b=20,A=150°,则满足此条件的三角形的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.无数个在线课程解析:∵b＞a,∴B＞A.而A=150°,∴B为钝角，从而无解.答案:A...

在△ABC中，若=，则∠B的值为( )A.30° B.45° C.60° D.90°在线课程解析:∵=，∴=.∴cosB=sinB，从而tanB=1.又0°＜B＜180°，∴B=45°.答案:B...

在△ABC中,已知BC=12,A=60°,B=45°,则AC=_____________.在线课程解析:如图,运用正弦定理得=,即=.∴.∴AC==4.答案:4...

在△ABC中,“A=B”是“sinA=sinB”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分且必要条件 D.不充分也不必要条件在线课程解析:∵在△ABC中,A=Ba=b2RsinA=2RsinBsinA=sinB...

已知向量a与b的夹角为120°,|a|=4,|b|=2,求:(1)a·b；(2)|a+b|；(3)(a-2b)·(a+b).在线课程解析:(1)a·b=|a||b|cos120°=4×2×(-)=-4.(2)∵|a+b|2=(a+b)2=a2+2a·b+b2=|a|2+2a...

将抛物线y=x2-4x+5按向量a平移，使顶点与原点重合，求向量a的坐标.在线课程解析一:由y=x2-4x+5得y=(x-2)2+1，于是顶点为(2，1),按向量a将它平移的对应点是(0，0).∴a=(0-2,0-1)=(-2,-...