已知0<α<,sinα=,(1)求的值;(2)求tan(α-)的值.
已知0<α<,sinα=,(1)求的值;(2)求tan(α-)的值.在线课程解:(1)由0<α<,sinα=,得cosα=,∴==20.(2)∵tanα==,∴tan(α-)==....
已知0<α<,sinα=,(1)求的值;(2)求tan(α-)的值.在线课程解:(1)由0<α<,sinα=,得cosα=,∴==20.(2)∵tanα==,∴tan(α-)==....
已知<α<π,tanα+cotα=-,(1)求tanα的值;(2)求的值.在线课程解:(1)∵tanα+cotα=-,∴3tan2α+10tanα+3=0.解得tanα=-或tanα=-3.∵<α<π,∴-1<tanα<0.∴tanα=-.(2)∵tanα...
如下图,角α的终边上一点P的坐标是(3,4),将OP绕原点旋转45°到OP′的位置,试求点P′的坐标.在线课程解:∵x=3,y=4,∴r=|OP|==5.∴cosα==,sinα==.设P′(x′,y′),则x′=5co...
cos(-)-sin(-)的值是( )A. B.- C.0 D.在线课程解析:cos(-)-sin(-)=cos+sin=sin(+)=sin=.答案:A...
一元二次方程mx2+(2m-3)x+(m-2)=0的两根为tanα、tanβ,求tan(α+β)的最小值.在线课程解:∵mx2+(2m-3)x+(m-2)=0有两根tanα、tanβ,∴解得m≤,且m≠0.由一元二次方程的根与...
已知cosα=,cos(α+β)= ,且α∈(π,),α+β∈(,2π),求β.在线课程解:∵π<α<,<α+β<2π,∴0<β<π.又∵cosα=,cos(α+β)=,∴sinα=-,sin(α+β)=-.故cosβ=cos[(α+β)-α]= (...
在△ABC中,如果sinA=2sinCcosB,那么这个三角形是( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形在线课程解析:∵A+B+C=π,∴A=π-(B+C).由已知可得sin(B+C)=2sinCc...
的值是( )A.1 B.2 C.4 D. 在线课程解析:原式=答案:C...
cos2165°+sin215°+cos105°cos15°的值等于( )A. B. C. D. 在线课程解析:原式=cos2(180°-15°)+sin215°+cos(90°+15°)cos15°=cos215°+sin215°-sin15°cos15°=1-si...
函数y=cos2xcos-2sinxcosxsin的递增区间是( ) A.[kπ+,kπ+](k∈Z) B.[kπ-,kπ+](k∈Z)C.[2kπ+,2kπ+](k∈Z) D.[kπ-,kπ+](k∈Z)在线课程解析:y=cos2xcos-2sinxcosxsin=cos2xco...
若α、β∈(0,),cos(α-)=,sin(-β)=-,则cos(α+β)的值为( )A.- B.- C. D. 在线课程解析:∵α、β∈(0, ),-<α-<,∴α-=-或.∵-<-β<,∴-β=-.∴α+β=0(舍)或α+β=.∴cos(α...
若f(cosx)=cos2x,则f(sin)等于( )A. B.- C.- D.在线课程解法一:∵f(cosx)=2cos2x-1,∴f(x)=2x2-1,x∈[-1,1].∴f(sin)=2sin2-1=-cos=-.解法二:f(sin)=f(cos)=cos=-cos=-.答案:...
化简的结果为( )A.tanα B.-tanα C.cotα D.-cotα在线课程解法一:原式===-tanα.解法二:原式==tan[-(+α)]=-tanα. 答案:B...
已知函数y=sin(x+θ)cos(x+θ)在x=2时有最大值,则θ的一个值是( )A. B. C. D.在线课程解析:y=sin[2(x+θ)]=sin(πx+2θ),当x=2时,y=sin(2π+2θ)= sin2θ.把备选答案代入,显...
在△ABC中,若tanAtanB>1,则△ABC的形状是 ( )A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定在线课程解法一:由tanAtanB>1,知tanA>0,tanB>0,从而A、B均为锐角.又tan(A+B)=<0,...
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,则cos(α-β)的值为( )A.- B. C.-1 D.1在线课程解析:由已知得sinα+sinβ=-sinγ,①cosα+cosβ=-cosγ.②①2+②2,得2+2cos(...
sin40°(tan10°-)的值为____________.在线课程解析:原式=sin40°()=sin40°·=-1. 答案:-1...
若=4+,则cot(+A)=_____________.在线课程解法一:cot(+A)=.∵=4+,∴cot(+A)=4+.解法二:∵==tan(-A),∴tan(-A)=4+.故cot(+A)=cot[-(-A)]=tan(-A)=4+.答案:4+...
若θ为锐角,则logcosθ(1+tan2θ)=______________.在线课程解析:logcosθ(1+tan2θ)=logcosθ(1+)=logcosθ=-logcosθcos2θ=-2. 答案:-2...
已知f(x)=则f()+f(-)=__________________.在线课程解析:∵f()=f()+1=f(-)+2=cos(-)+2=-+2=,而f(-)=cos(-)=-,∴f()+f(-)=1. 答案:1...
已知角α的终边上一点P(-,m),且sinα=,求cosα、sinα的值.在线课程解:由题设知x=-,y=m,所以r2=|OP|2=(-)2+m2,得r=.从而sinα==,解得m=0或16=6+2m2m=±.当m=0时,r=,x=-,cos...
已知cos(-θ)= ,则cos(+θ)-sin2(θ-)的值为_______________.在线课程解析:原式=cos[π-(-θ)]-[1-cos2(θ-)]=-cos(-θ)-1+cos2(θ-)=-cos(-θ)-1+cos2(-θ)=--1+=.答案:...
已知6sin2α+sinαcosα-2cos2α=0,α∈[,π),求的值.在线课程解法一:由已知得(3sinα+2cosα)(2sinα-cosα)=0,∴3sinα+2cosα=0或2sinα-cosα=0.由已知条件知cosα≠0,...
若sinαcosα<0,sinαcotα<0,化简在线课程解:原式=.∵sinαcosα<0,sinαcotα<0,∴α是第二象限角.∴是第一或第三象限角.当是第一象限角时,cos>0,原式==2sec.当是第三象限角时...
若sin(3π+θ)=lg,求的值.在线课程解法一:由(3π+θ)=lg有-sinθ==-sinθ=.=2×9=18.解法二:原式=...