已知cosα=,cos= ,且α∈(π,),α+β∈(,2π),求β.
已知cosα=
,cos(α+β)= 
,且α∈(π,
),α+β∈(
,2π),求β.
,cos(α+β)= ,且α∈(π,),α+β∈(,2π),求β.在线课程
解:∵π＜α＜,＜α+β＜2π,
∴0＜β＜π.
又∵cosα=,cos(α+β)=,
∴sinα=-
,sin(α+β)=-
.
故cosβ=cos［(α+β)-α］=
(
)+(-
)(-
)=-
.
而0＜β＜π,∴β=
.
