函数y=cos2xcos-2sinxcosxsin的递增区间是 A.［kπ+,kπ+］ B.［kπ-,kπ+］C.［2kπ+,2kπ+］ D.［kπ-,kπ+］

函数y=cos2xcos-2sinxcosxsin的递增区间是( )

A.［kπ+,kπ+］(k∈Z) B.［kπ-,kπ+］(k∈Z)

C.［2kπ+,2kπ+］(k∈Z) D.［kπ-,kπ+］(k∈Z)

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解析:y=cos2xcos-2sinxcosxsin=cos2xcos-sin2x(-sin)

=cos2xcos+sin2xsin

=cos(2x-).

由2kπ-π≤2x-≤2kπ,k∈Z,得2kπ-≤2x≤2kπ+,k∈Z,

即kπ-≤x≤kπ+,k∈Z.

答案:D