若角α的终边与直线y=3x重合.且sinα＜0,又P(m,n)是角α终边上一点.且|OP|=.则m-n等于A.-4 B.-2 C.2 D.4

若角α的终边与直线y=3x重合，且sinα＜0,又P(m,n)是角α终边上一点，且|OP|=，则m-n等于( )

A.-4 B.-2 C.2 D.4

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解析:由sinα＜0知角α的终边在第三或第四象限或y轴的负半轴上，而直线y=3x在第一、三象限.故角α的终边在第三象限.∴m＜0,n＜0.又∵P(m,n)在直线y=3x上，∴n=3m.同时|OP|=，可得m²+n²=10.

由

解得或 (舍).故m-n=2.

答案:C