已知函数f+bcos+4.且满足f的值为A.6 B.3 C.2 D.不确定
已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4(α、β、a、b为非零实数)，且满足f(2 005)=6,则f(2 006)的值为( )
A.6 B
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解析:由已知条件得
f(2 005)=asin(2 005π+α)+bcos(2 005π+β)+4
=asin(π+α)+bcos(π+β)+4
=-asinα-bcosβ+4=6，
∴asinα+bcosβ=-2.
f(2 006)=asin(2 006π+α)+bcos(2 006π+β)+4=asinα+bcosβ+4=-2+4=2.
答案:C
