已知tanα=2,求sin2α-sinα·cosα+cos2α的值.

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解法一:∵sin²α+cos²α=1,

∴(cosαtanα)²+cos²α=1.∴cos²α=.

又∵tanα=2,

∴cos²α=,

sin²α=tan²αcos²α=.

∴原式=sin²α-tanαcos²α+cos²α=×-2×+×=.

解法二:∵tanα=2,∴α的终边不落在坐标轴上.

∴cosα≠0.

原式=

==.