设A.B.C是三角形的三个内角,下列关系恒等成立的是A.cos(A+B)=cosC B.sin(A+B)=sinCC.tan(A+B)=tanC D.sin=sin

设A、B、C是三角形的三个内角,下列关系恒等成立的是( )

A.cos(A+B)=cosC B.sin(A+B)=sinC

C.tan(A+B)=tanC D.sin=sin

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解析:∵A+B+C=π,∴A+B=π-C, =-.

由cos(A+B)=cos(π-C)=-cosC;

sin(A+B)=sin(π-C)=sinC;

tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC;

sin=sin(-)=cos,

可知只有B是正确的.

答案:B