若角α的终边与直线y=3x重合且sinα＜0,又P(m,n)是α终边上一点,且|OP|=,则m-n等于A.2 B.-2 C.4 D.-4

若角α的终边与直线y=3x重合且sinα＜0,又P(m,n)是α终边上一点,且|OP|=,则m-n等于( )

A.2 B.-2 C.4 D.-4

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解析:因为sinα＜0,所以角α的终边在第三或第四象限或y轴的非正半轴上,而y=3x经过原点在第一象限和第三象限内,且角α的终边与y=3x重合,所以角α的终边在第三象限,可得m＜0,n＜0.

又因为P(m,n)在直线y=3x上,所以满足n=3m;同时|OP|=,可是m²+n²=10,

即

解之,得

所以m-n=-1-(-3)=2.

答案:A