角α小于180°而大于-180°,它的7倍角的终边又与自身终边重合,则满足条件的角α的集合为 .

角α小于180°而大于-180°,它的7倍角的终边又与自身终边重合,则满足条件的角α的集合为___________.

在线课程

答案:{-120°,-60°,0°,60°,120°}

解析:终边相同的角的大小相差360°的整数倍.

与角α终边相同的角连同角α在内可表示为{β|β=α+k·360°,k∈Z }.

∵它的7倍角的终边与其终边相同,

∴7α=α+k·360°,

解得α=k·60°,k∈Z.

∴满足α的集合为{-120°,-60°,0°,60°,120°}.