ABCD是四边形, =(6,1), =(x,y), =,(1)若∥,求x.y间的关系;(2)若∥,⊥,求x.y的值.

ABCD是四边形, =(6,1), =(x,y), =(-2,-3),

(1)若∥,求x、y间的关系;

(2)若∥,⊥,求x、y的值.

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解析:（1）=++

=（6，1）+（x,y)+(-2,-3)=(x+4,y-2).

又=(x,y), ∥,

∴(x+4)y-x(y-2)=0.

整理得y=-x.

故x、y之间的关系为y=-x.

（2）∵=+=(6,1)+(x,y)=(x+6,y+1),

=+=(x,y)+(-2,-3)=(x-2,y-3),

又⊥,∴(x+6)(x-2)+(y+1)(y-3)=0.

与(1)中y=-x联立解得

或

点评：向量平行条件的表示有不同形式，解题时适当选取可使过程简单.如本题使用坐标形式表示平行条件就比较简单明了.