在△ABC中,∠B=45°,AC=,cosC=,(1)求BC边的长;(2)记AB的中点为D,求中线CD的长.

高中数学 2024-07-22 10:07:27

在△ABC中,∠B=45°,AC=,cosC=,

(1)求BC边的长;

(2)记AB的中点为D,求中线CD的长.

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解析:(1)由cosC=,得sinC=,

sinA=sin(180°-45°-C)

=(cosC+sinC)

由正弦定理知BC=·sinA

=·

=3.

(2)AB=·sinC

=·=2.

BD=AB=1.

由余弦定理知

CD=.