在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,若9a2+9b2-19c2=0,试求的值.
在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,若9a2+9b2-19c2=0,试求
的值.
的值.在线课程
解析:原式=
=
=
cosC.
由正弦定理可知
=
=
,
∴
=
,
.
∴
.
由余弦定理可得cosC=
.
∴原式=
×
=
.
又由9a2+9b2-19c2=0可得a2+b2=
c2,
∴原式=
.
点评：在三角形内角的三角函数表达式中,正、余弦函数往往通过正、余弦定理把它转化为边的关系式,反之亦然.
