设向量a.b.c满足a+b+c=0.且a⊥b,|a|=1,|b|=2,则|c|2的值为A.1 B.2 C.4 D.5

高中数学 2024-07-22 10:07:25

设向量a，b，c满足a+b+c=0，且a⊥b,|a|=1,|b|=2,则|c|²的值为( )

A.1 B.2 C.4 D.5

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解析:∵a⊥b,∴a·b=0.

由a+b+c=0知,c=-(a+b).∴|c|²=a²+2a·b+|b|²=5,选D.

答案:D