如图的圆C中,是不是只需知道圆C的半径或弦AB的长度,就可以求·的值?
如图的圆C中,是不是只需知道圆C的半径或弦AB的长度,就可以求
·
的值?
·的值?
在线课程
解析:设⊙C的半径为R,弦AB=2a,取AB中点D,连结CD,则CD⊥AB.
∴cos∠BAC=
.
∴·=2a·R·
=2a2.
∵
·
的值与半径R的大小无关,
∴只要知道弦AB的长就可求
·
的值.
点评：向量的数量积在解决有关长度、垂直、夹角等问题时比较简便,本题就是寻求计算数量积的条件.
