如图,在细绳O处用水平力F2缓慢拉起重量为G的物体,绳子与垂直方向的夹角为θ.绳子所受到的拉力为F1,问:(1)|F1|,|F2|随角θ的变化而变化的情况;(2)当|F1|≤2|G|时,θ的取值范围.

如图,在细绳O处用水平力F₂缓慢拉起重量为G的物体,绳子与垂直方向的夹角为θ.绳子所受到的拉力为F₁,问:

(1)|F₁|,|F₂|随角θ的变化而变化的情况;

(2)当|F₁|≤2|G|时,θ的取值范围.

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解析:如图,由力的平衡及向量加法的平行四边形法则知-G=F₁+F₂.

(1)解直角三角形,得

|F₁|=,|F₂|=|G|·tanθ,

当θ从0°趋向于90°时,|F₁|,|F₂|都逐渐增大.

(2)令|F₁|=≤2|G|,得cosθ≥.

又0°≤θ＜90°,∴0°≤θ≤60°.