一条河的两岸平行.河宽为d m.一船从A出发航行到河的对岸.船行速度大小为|v1|.水流速度大小为|v2|.且|v1|>|v2|,那么|v1|与|v2|的夹角θ多大时船才能垂直到达河岸B处?船航行多少

高中数学 2024-07-22 10:07:20
一条河的两岸平行,河宽为d m,一船从A出发航行到河的对岸,船行速度大小为|v1|,水流速度大小为|v2|,且|v1|>|v2|,那么|v1|与|v2|的夹角θ多大时船才能垂直到达河岸B处?船航行多少时间?(只求出sinθ即可)

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解析:|v|=vv1v2的合速度).

∴船航行时间T=.

而T=

=.

∴sinθ=.

点评:解决此类问题的关键在于“水速+船速=船的实际速度”,注意“速度”是一个向量,既有大小又有方向.