如下图,一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶,到A处时测得公路南侧远处一山顶D在东偏南15°的方向上,行驶5 km后到达B处,测得此山顶在东偏南25°的方向上,仰角为8°,求此山的高度CD.
如下图,一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶,到A处时测得公路南侧远处一山顶D在东偏南15°的方向上,行驶5 km后到达B处,测得此山顶在东偏南25°的方向上,仰角为8°,求此山的高度CD.
在线课程
解析:在△ABC中,∠A=15°,∠C=25°-15°=10°.
根据正弦定理:
=
,BC=
≈7.452(km).
在Rt△BCD中，
CD=BCtan8°≈7.452tan8°≈1 047(m).
∴山的高度约为1 047 m.
