一角槽横断面如图所示,四边形ADEB是直角梯形,若α=50°,β=70°,AC=90 mm,BC=150 mm,则DE的长等于 A. mm B. mmC.mm D. mm
一角槽横断面如图所示,四边形ADEB是直角梯形,若α=50°,β=70°,AC=90 mm,BC=150 mm,则DE的长等于( )
A.
mm B.(90sin70°+150sin50°) mm
C.
mm D.(90sin50°+150sin70°) mm
解析:过C作DE的平行线分别交AD、BE于M、N.
在Rt△AMC中,MC=AC·sinα=90·sin50°,
在Rt△BNC中,CN=BC·sinβ=150sin70°,
∴DE=MC+CN=(90sin50°+150sin70°) mm.
答案:D
