在△ABC中,∠A=120°,a=7,b+c=8,求b.c.∠B.
在△ABC中,∠A=120°,a=7,b+c=8,求b、c、∠B.
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解析:∵a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-2bc(1+cosA),
∴49=64-2bc(1-
),解得bc=15.
由
得
或
若b=3,c=5,由
=
得sinB=
,
∴B=arcsin
;
若b=5,c=3,同理可得sinB=
,
∴B=arcsin
.
