如图.在△ABC中.AC=2.BC=1.cosC=.(1)求AB的值,的值.

如图，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=.

(1)求AB的值；

(2)求sin(2A+C)的值.

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解析:(1)由余弦定理,AB²=AC²+BC²-2AC·BC·cosC=4+1-2×2×1×=2.那么,AB=.

(2)由cosC=且0＜C＜π，

得sinC==.

由正弦定理,=,

解得sinA==.

所以cosA=.

由倍角公式sin2A=2sinA·cosA=,且cos2A=1-2sin²A=，故

sin(2A+C)=sin2AcosC+cos2AsinC=.