根据所给条件.判断△ABC的形状.==.
根据所给条件,判断△ABC的形状.
(1)acosA=bcosB;(2)==.
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解析:(1)由余弦定理得
acosA=bcosBa·()=b·()
a2c2-a4-b2c2+b4=0,
∴(a2-b2)(c2-a2-b2)=0.
∴a2-b2=0或c2-a2-b2=0.
∴a=b或c2=a2+b2.
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形.
(2)由正弦定理得a=,b=,代入已知等式得==,
∴==,
即tanA=tanB=tanC.
∵A、B、C∈(0,π),
∴A=B=C.
∴△ABC为等边三角形.
点评:根据已知条件适当选取使用的定理,也是在解题中应该注意的问题.